Untitled Course剛体変換

リジッド変換は、Figureのサイズや形状を変更しない特殊な変換です。木や金属などの固い素材でできていると想像できます。移動、回転、裏返すことはできますが、伸ばしたり、曲げたり、その他の方法で変形することはできません。

これら5つの変換のどれが固定的ですか？

剛体変換には3つの異なるタイプしかないことがわかります。

複数のタイプの変換を組み合わせて、より複雑な変換を作成することもできます。たとえば、平行移動とそれに続く回転などです。

しかし、最初に、これらの各タイプの変換をより詳細に見てみましょう。

翻訳

平行移動は、図のすべての点を同じ方向に同じ距離だけ移動する変換です。

座標平面では、 _x_軸と_y_軸に沿って図形を移動する距離によって移動を指定できます。たとえば、（3、5）による変換では、 _x_軸に沿って3だけ、 _y_軸に沿って5だけ図形が移動します。

次はあなたの番です。次の図形を図のように翻訳します。

反射

反射は、線を横切って形状を「反転」または「 鏡映 」する変換です。この線は__反射__線と呼ばれます。

これらの例のそれぞれに反射線を引きます。

次はあなたの番です–これらの各形状の反射を描きます。

点が反射線上にある場合、 注意してください回転する反射するとます： そのイメージはオリジナルと同じポイントです。

上記のすべての例で、反射線は水平、垂直、または45°の角度でした。これにより、反射を簡単に描くことができました。そうでない場合、構築にはもう少し作業が必要です。

回転

回転は、固定点を中心に特定の角度で形状を「回転」させる変換です。その点を回転中心といいます。回転は時計回りでも反時計回りでもかまいません。

下の図形を赤い回転の中心を中心に回転してみてください。

変換は、ジオメトリだけでなく、数学の多くの部分で重要な概念です。たとえば、 グラフをシフトまたは回転することで関数を変換できます 。変換を使用して、2つの形状が一致しているかどうかを判別することもできます。