Untitled Course日常生活のグラフ

以前の章ではグラフ理論の多くの異なるアプリケーションを見てきましたが、それらのいくつかは少し工夫されていました。しかし、グラフは日常生活における多くのオブジェクト、概念、プロセスの基礎になっていることがわかります。

たとえば、インターネットは広大な仮想グラフです。すべての頂点は個別のWebページであり、すべてのエッジは2つのページ間にハイパーリンクがあることを意味します。このグラフがられるように、リンクが唯一、1つの道を行くことに注意してください複数行 conected、このグラフは_非常に、非常に、大きい_こと。

ウィキペディアやFacebookなどの一部のWebサイトには多数の受信リンクがありますが、多くの小さなWebサイトには受信リンクがほとんどない場合があります。これは、Googleが検索結果の並べ替えに使用する基本的な概念です。

着信リンクの多いWebサイトは品質が高くなる傾向があり、検索結果の上部に表示されます。たとえば、「ロンドン」を検索すると、ロンドンの小さなお店やロンドンに住んでいる人のブログの前に公式の観光情報サイトが表示されます。グラフ理論のこの単純なアイデアである__ページランクアルゴリズムは__ 、Googleを他の初期の検索エンジンよりも大幅に優れたものにしました。

インターネットは人類がこれまでに作成した最大のネットワークです。この画像は、インターネットに接続されているすべてのサーバーのごく一部を示しています。

ウェブサイトとハイパーリンクは_仮想_グラフを形成しますが、コンピューター、サーバー、ルーター、電話回線、ケーブルの_物理_ネットワークもあります。

グラフは、輸送やナビゲーションにおいても重要な役割を果たします。すべてのフライト、電車、地下鉄のネットワークはグラフを形成し、効率的なスケジュールを作成するときに使用できます。最もわかりやすいグラフの1つはロンドン地下鉄マップです。

この画像は、北ヨーロッパを横断する民間航空会社のフライトのネットワークを示しています。

科学、工学、日常生活には他にも無数のグラフがあります。

ソーシャルネットワーク

最後に、日常生活に存在するグラフの特に良い例、ソーシャルメディアについて考えてみましょう。ここで、頂点は表します友達ネットワークとエッジは、友情、いいね、購読、フォロワーを表します。

ソーシャルメディアのグラフを描くと、同じ学校に行ったり同じ都市に住んだりしている、相互の友人の特定の__クラスター__が表示される場合があります。また、頂点がどれほど適切に接続されているかに依存し、ソーシャルメディアでの個人の人気の尺度となる可能性がある、人々の__中心__性を判断することもできます。

Facebookは2016年に、ユーザー同士のつながり方を調査しました。彼らは、平均して、あなたはFacebook上の_他の誰か_と最大で3.57人の人々を通じてつながっていることを発見した。そして、これには有名人、政治家、さらには王族さえ含まれます！

言い換えれば、世界中の何十億ものFacebookユーザーのいずれかを選択した場合、おそらく友達の友達を知っている友達の友達がいることになります。 3.57 __度の分離__があると言います。

今日、私たち一人ひとりが、数え切れないほどの目に見えないグラフの一部になっています。このグラフは、私たちの社会的相互作用、旅行、インターネットとテクノロジー、科学などの根底にあります。