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任意の（有限）グラフは、1つの頂点から始めて、頂点を1つずつ追加することで作成できます。新しい頂点を追加する方法にかかわらず、オイラーの方程式は有効であることを示しました。したがって、すべてのグラフで有効です。

私たちが使用したプロセスは、 __数学的帰納法__と呼ばれます。これは、最も単純なケースから始めて、より複雑なケースを構築するときにすべてのステップで結果が保持されることを示すだけで、無限に多くのケースで結果を証明するのに非常に役立つテクニックです。