円と円周率Eratosthenes

エラトステネスは、 影の角度は7.2°でした。これは同じですの中心角 アレクサンドリアからSwenetにアーク 、彼らはであるため、 垂直対応する角度。

これで、上記で導出した弧長の式を使用できます。

arc lengthcircumference=°360°

これを並べ替えると、地球の周囲が

circumference=360°7.2°×800 km=km

最後に、円の円周はC=2πrなので、地球の半径は

rEarth=40000km2π≈6400km 。