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巡回セールスマン問題はNP困難です。つまり、コンピューターで解決することは非常に困難です（少なくとも多数の都市では）。

高速で正確なアルゴリズムを見つけることは、コンピュータサイエンスの分野で深刻な意味を持ちます。つまり、 すべての NP困難な問題に対して高速なアルゴリズムがあるということです。また、特定の問題がコンピュータにとって非常に困難であると考えられているという事実に依存しているため、インターネットセキュリティのほとんどが役に立たなくなります。

巡回セールスマン問題を解決する高速アルゴリズムを見つけると、数学とコンピューターサイエンスで最も有名な未解決問題の1つである__P対NP__問題も解決されます。これは、7つのミレニアム賞問題の 1つであり、それぞれが100万ドルの賞金を獲得しています。